Hallo Dirk,
wer spricht denn hier davon, das Du den Trailer gleich mitnehmen sollst? Das machst Du erst wenn Du die neuen Reifen drauf hast und zur TÜV-Abnahme des Trailers fährst.
Der TÜV soll Dir lediglich einen Reifen empfehlen, die Du noch besorgen darfst (Felgen mit Altreifen zum Reifenhändler). Wenn Du dann den Trailer zum TÜV bringst, benötigst Du keine Sonder Zulassung (rote Nummer) für den Trailer aus meiner Sicht, er muß allerdings verkehrssicher sein und sollte auf dem kürzesten weg zum TÜV gefahren werden mit anschließender Zulassung bei der KFZ Zulassungsstelle. Fertig.