Versuchen wir es mal auf die ganz einfache Methode

a) Das Volumen im Schlauch bleibt gleich (V=const), wir gehen von den hochfesten Gehäusen aus !

b) Wir messen 240 hPa ÜBERdruck im Schlauch gegenüber dem äusseren Luftdruck von (angenommen) 1000 hPa

c) die Luft aussen und innen soll 20°C haben

Der Luftdruck IM Schlauch beträgt dann übrigens 1240 hPa (!!!)

In dieser Situation drückt die Luft mit 24 000 N/qm gegen die Schlauchnähte (wegen dem Gegendruck von aussen)

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Fall 1) der Aussenluftdruck fällt weg, dann drückt die Luft im Schlauch mit 124 000 N/qm (1240 hPa) gegen die Nähte also rund dem fünffachen, ob das die Nähte aushalten ????????????????

Das Zauberwort ist der DIFFERENZDRUCK

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Fall 2) Ausgangslage wie vorher , äußerer Luftdruck bleibt, wir heizen die Luft im Schlauch auf
MERKE V = const
dann muß sich der Druck erhöhen, nun ist das alles schon richtig geschrieben nur noch nicht richtig gerechnet worden.
Bei Verdoppelung der absoluten Temoeratur - verdoppelt sich der Druck
also was haben wir
20°C = 293°K und 1240 hPa Druck
bei 586°K => 2480 hPa Druck (oder 1480 hPa gegenüber dem Aussendruck)

MERKE : es verdoppeln sich nicht die 240 hPa ÜBERDRUCK vom Anfang, sondern der tatsächliche Innendruck !!!!!

erhöhen wir nun auf 40°C = 313°K => 1325 hPa bei gleichem Aussendruck (1000 hPa) haben wir nun einen Differenzdruck von 325 hPa oder einen Druck auf die Nähte von 32 500 N/qm bei gleichem Volumen (Schläuche = hochfeste Gehäuse)
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Die meisten rechnen hier immer über mögliche Volumenausdehnungen, das ist falsch, nach dem Gesetz von Admonton (nach dem 2 Gesetz von Guy Lussac) braucht in diesem Fall das Volumen überhaupt nicht zu interessieren, ein Luftballon mit einem halben Liter Luft folgt dem gleichen Gesetz p~T

Wer es nicht glaubt gehe in's dt Museum dort sind die Versuche aufgebaut

Die Regel lautet
Bei gleichem Volumen doppelte (absolute) Temperatur = doppelter Druck

Für die Nähte und das Platzen ist aber die BELASTUNG wichtig, also das Druckgefälle von innen nach außen also der ÜBERDRUCK und der steigt sowohl bei Aufheizen der Luft im Schlauch, als auch bei Sinken des Aussendrucks