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Hallo Ginotill,
beim Auto macht man das so:
Man legt für das jeweilige Gewicht und den Luftwiderstand (Fahrzeugbreite, Aerodynamik) des Fahrzeuges die gewünschte Höchstgeschwindigkeit fest und stellt eine Gleichung auf:
Motorleistung am Rad= Rollwiderstandsleistung + Luftwiderstandsleistung
Hiermit kann man den Leistungsbedarf genau bestimmen.
Die beiden Therme rechts von dem Gleichheitszeichen lassen sich als Funktion der Geschwindigkeit darstellen.
Beim Boot würde dieselbe Gleichung lauten:
Motorleistung am Prop=Wasserwiderstandsleistung+Luftwiderstandsleis tung
Die Luftwiderstandsleistung wäre Luftdichte/2*F Boot*c w*v ^3
Abgekürzt k2*v^3
F Boot wäre die Querschnittsfläche des Bootes über Wasser in m ^2
c w ist der aerodynamische Beiwert, dürfte zwischen 0,5 und 1 liegen
Für die Luftdichte kannst du 1,185 setzen
v ist die Geschwindigkeit in m/s = km/h/3,6
Also c w müsste man schon genauer kennen.
Zum Wasserwiderstand:
Unter der Voraussetzung Gleitens im ruhigen Wasser, müsste der Wasserwiderstand eigentlich auch einer Beziehung k*v^2 folgen, also auch von einer Kontaktfläche, einem Koeffizienten, der angibt, wie das Wasser den Bootsrumpf umströmt und der Wasserdichte abhängen.
In Luft und Wasser kommt es letztlich auf den Staudruck am Boot an.
Demnach könnte man die Leistung am Prop definieren zu.
Pe=k1*v^3+k2*v^3=(k1+k2)*v^3
Wie bestimmt man nun k1+k2 ?
Du ermitteltst die Höchstgeschwindigkeit mit deinem Boot mit einem in der Leistung bekannten Motor.
Mit der gefundenen Höchstgeschwindigkeit kannst du die Summe k1+k2 aus der Gleichung ermitteln.
Du hättest dann für dein Boot möglicherweise eine hinreichend genaue Auslegungsformel, deren Richtigkeit man mit anderen Motorleistungen überprüfen könnte.
Interessant wäre die Frage, ob die Formel für sehr ähnliche Boote Allgemeingültigkeit hätte.
Innerhalb einer Bootsfamilie mit gleichen sich nur in der Breite unterscheidenden Rümpfen wäre die Wahrscheinlichkeit dafür natürlich am grössten.
Ich weiss natürlich überhaupt nicht, ob die Analogie zum Auto beim Boot Sinn macht, mir kamen da gerade so die Gedanken....
Trotzdem könnte man die Fahrversuche an einem sehr ruhigen Tag ja mal machen.
Gruss Nordy
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