Klingt nicht nach einem teuren, großen Problem.
Der Tipp mit dem Kerzenschuh wäre das erste, was Du testen solltest.
In Portugal hatte ich ja auch einen kl. 4 PS Tomos zum Fischen, und da hatte ich das Problem auch.
Zum Glück war mein Schwiegervater grad auf Urlaub, der ist der "Meister aller Motoren" und hat sofort richtig getippt und ich konnte den Fehler schnell beheben.
Weiterhin könnte es die Zündspule sein, da nach Deinem Post das Problem bei warmen Motor auftritt.
Auch Benzinzufuhr wäre denkbar, Pumpe mal nach, bevor er abstirbt, ob sich was ändert. Membrane ist wie schon geschrieben, auch eine mögliche Fehlerquelle.
Gruß Erich