Äh, ist alles etwas konfus erklärt, stimmt nämlich auch mit dem Router ohne Modem nicht!
Also: Das Modem ist nur für die Verbindung in das Internet zuständig, hat eigentlich nix mit der IP zu tun.
Bei direkten Anschlüssen von Modems am PC werden virtuelle Netzwerkkarten (zB DFÜ-Netzwerk oder ähnliches) erzeugt, diese virtuellen Netzwerkkarten sind dann für die IPs zuständig.
Der Router ist im Prinzip ein Mini-PC, der auf der einen Seite im Internet hängt (zB mit Verbindung zum Modem), auf der anderen Seite ein kleines Netzwerk hat.
Gleichzeitig verwaltet dieser Mini-PC die Anfragen, die von den einzelnen PCs ins bzw aus dem Internet kommen.
Wenn jetzt ein Router im Internet hängt, sieht man im Internet lediglich die IP-Adresse dieses Routers. Alle anderen IP Adressen im Internen Netzwerk, die hinter dem Router sind, sind im Internet nicht ersichtlich.
Ebenso sind die IP-Adressen bei allen PCs, die hinter dem Router hängen in einem anderen Netzwerkbereich, wobei zu beachten ist, dass verschiedene Netzwerkbereiche nicht direkt miteinander kommunizieren können. (also der Internet-Netzwerkbereich kann nicht mit dem Heimnetzwerkbereich kommunizieren, die "Übersetzung" übernimmt der Router)
Router mit Modem: Das ist nichts anderes, als das Modem in den Mini-PC eingebaut ist. Derartige Router gibt es, zB von Linksys.
Das ändert aber nichts am Prinzip des Routers.
Zusatz für Profis: ich versuche das jetzt etwas vereinfacht zu erklären, ich weiß sehr wohl, dass es komplexer ist, und es auch Möglichkeiten gibt, ...... aber das ist eine andere Geschichte
