Mit dem Schlauchi über die Berge

[OLKA]

Mir fehlt jetzt ein klein wenig der Zusammenhabg zur Ausgangsfrage.

Du hast an einem Beispiel gezeigt, das der Druck kleiner wird, wenn sich das Volumen verringert. (Ein mathematischer einwandfreier Beweis ist das aber nicht. )

und, (Komma) von welcher Höhendifferenz gehst du bei deiner beispielhaften Volumenänderung aus? Ist die Luftdruckveränderung bei dem Höhenunterschied grösser als die "voluminöse" Druckänderung?

Fragen über Fragen.....

bis ihr das geklärt habt, lasse ich vorsichsthalber Druck ab...

Versuchen wir es mal auf die ganz einfache Methode

a) Das Volumen im Schlauch bleibt gleich (V=const), wir gehen von den hochfesten Gehäusen aus !

b) Wir messen 240 hPa ÜBERdruck im Schlauch gegenüber dem äusseren Luftdruck von (angenommen) 1000 hPa

c) die Luft aussen und innen soll 20°C haben

Der Luftdruck IM Schlauch beträgt dann übrigens 1240 hPa (!!!)

In dieser Situation drückt die Luft mit 24 000 N/qm gegen die Schlauchnähte (wegen dem Gegendruck von aussen)

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Fall 1) der Aussenluftdruck fällt weg, dann drückt die Luft im Schlauch mit 124 000 N/qm (1240 hPa) gegen die Nähte also rund dem fünffachen, ob das die Nähte aushalten ????????????????

Das Zauberwort ist der DIFFERENZDRUCK

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Fall 2) Ausgangslage wie vorher , äußerer Luftdruck bleibt, wir heizen die Luft im Schlauch auf
MERKE V = const
dann muß sich der Druck erhöhen, nun ist das alles schon richtig geschrieben nur noch nicht richtig gerechnet worden.
Bei Verdoppelung der absoluten Temoeratur - verdoppelt sich der Druck
also was haben wir
20°C = 293°K und 1240 hPa Druck
bei 586°K => 2480 hPa Druck (oder 1480 hPa gegenüber dem Aussendruck)

MERKE : es verdoppeln sich nicht die 240 hPa ÜBERDRUCK vom Anfang, sondern der tatsächliche Innendruck !!!!!

erhöhen wir nun auf 40°C = 313°K => 1325 hPa bei gleichem Aussendruck (1000 hPa) haben wir nun einen Differenzdruck von 325 hPa oder einen Druck auf die Nähte von 32 500 N/qm bei gleichem Volumen (Schläuche = hochfeste Gehäuse)
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Die meisten rechnen hier immer über mögliche Volumenausdehnungen, das ist falsch, nach dem Gesetz von Admonton (nach dem 2 Gesetz von Guy Lussac) braucht in diesem Fall das Volumen überhaupt nicht zu interessieren, ein Luftballon mit einem halben Liter Luft folgt dem gleichen Gesetz p~T

Wer es nicht glaubt gehe in's dt Museum dort sind die Versuche aufgebaut

Die Regel lautet
Bei gleichem Volumen doppelte (absolute) Temperatur = doppelter Druck

Für die Nähte und das Platzen ist aber die BELASTUNG wichtig, also das Druckgefälle von innen nach außen also der ÜBERDRUCK und der steigt sowohl bei Aufheizen der Luft im Schlauch, als auch bei Sinken des Aussendrucks

[stebn]

Zitat von rotbart

20°C = 293°K und 1240 hPa Druck
bei 586°K => 2480 hPa Druck (oder 1480 hPa gegenüber dem Aussendruck)

Das Volumen verdoppelt sich nicht indem du die Temperatur verdoppelst sondern wenn du die Temperatur um 273,15K erhöhst

egal ob von 20-293 Grad oder von 40 auf 313 Grad das Volumen verdoppelt sich dann!!
..und wenn sich das Volumen nicht verdoppelt weil du ein geschlossenes Gefäß hast verdoppelt sich eben der Druck

Zitat Wikipedia

Gase verhalten sich meistens annähernd als ideales Gas, das sich proportional zur Temperatur in [Kelvin] ausdehnt und demzufolge bei 0°C (273,15 K) einen Ausdehnungskoeffizienten von 1/273,15 K-1hat.

pro Grad eben 0,003661% ( 1/273,15 )! Egal ob Volumenausdehnung oder Druckausdehnung!!

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Und der reicht um alles auszurechnen! egal ob Volumenausdehnung oder die Druckerhöhung die du mit steigender Temperatur hast

noch was
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Stephan
richtig lesen :

Gase verhalten sich meistens annähernd als ideales Gas, das sich proportional zur Temperatur in [Kelvin] ausdehnt und demzufolge bei 0°C (273,15 K) einen Ausdehnungskoeffizienten von 1/273,15 K-1hat.

Also bei 0°C sonst nicht !

Weiter :

Das erste Gesetz von Gay-Lussac,
auch Gay-Lussacsches Gesetz, Gesetz von Charles oder Charlessches Gesetz, besagt, dass das Volumen idealer Gase bei gleichbleibendem Druck und gleichbleibender Stoffmenge direkt proportional zur Temperatur ist

Nur das Volumen ist hier ohne Interesse

ABER :

Gesetz von Amontons
Das Gesetz von Amontons, oft auch 2. Gesetz von Gay-Lussac, sagt aus, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibendem Volumen und gleichbleibender Stoffmenge direkt proportional zur Temperatur ist. Bei einer Erwärmung des Gases erhöht sich also der Druck und bei einer Abkühlung wird er geringer. Dieser Zusammenhang wurde von Gay-Guillaume Amontons entdeckt.

Für V = const und n = const gilt: p~T und p/T =const

und hier sehen wir Deinen Fehler Du sagt doppelter Druck bei 273° Temp.-Zunahme also 1000 hPa bei 1°C => 2000 hPa bei 274°C damit erklärst Du das Gesetz von Admonton (oder das 2. Gay-Lussacsche) für falsch denn 1000/1 ist ja wohl etwas anderes als 2000/274, der Quotient muß aber konstant sein !!!!!!!!!!!

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Der Druck entsteht nicht durch die Volumenausdehnung, sondern durch die Teilchenbewegung im geschlossenen Gefäß, die ist nunmal abhängig von der Temperatur

Ist das Gas in einem Behälter mit dem Volumen V eingeschlossen, so stoßen immer wieder Gasmoleküle gegen die Wand des Behältnisses und werden reflektiert. Dadurch übertragen die Teilchen pro Zeiteinheit und pro Wandfläche einen bestimmten Impuls auf die Wand. Es wirkt mit den Teilchenstößen auf jeden Teil der Wand eine Kraft, die wir als den Gasdruck p begreifen.

Dieser Druck p ist umso größer, je schneller die Teilchen sind. Zum einem steigt bei hohen Teilchengeschwindigkeiten die Rate, mit der die Gasmoleküle auf die Wand treffen, da sie den Behälterraum schneller durchqueren. Zum anderem werden die Stöße gegen die Wand heftiger und es wächst der dabei übertragene Impuls. Wird die Teilchendichte N / V erhöht, so wächst die Wahrscheinlichkeit, mit der Moleküle an die Wand stoßen. Aus solchen Überlegungen kann man diese Gleichung für den Druck herleiten

und nun noch einmal zu den 1/273igstel

.......................... γ der Volumenausdehnungskoeffizient bei T, wobei für ideale Gase allgemein γ = 1/T gilt.

1/T und T in °K, ansonsten wäre sofort die Frage fällig welchen Ausdehnungekoeff. hat Luft bei 0°K ?????????

Alles nachzulesen auf DEINEM Wikipedia Link , man muß ihn nur ganz lesen